图源：南大研招公众号

撰文｜丁玖

我是1977年复原高考后的首届大学生，同学们如今都在花甲、古稀之年，读书期间的拼搏精神给他们上紧了发条，实足了电能，为其后四十年的做事糊口打下了坚实基础。在本文我将带领读者归来我班同学走过的谈路。

咱们在南京大学毕业离校前的最后一天，1982年1月13日，悉数同学收到了学校授予的红色封靠近折式毕业证书。打开后，校长匡亚明(1906-1996)的大字签名额外凝视，标记着咱们在母校老成完成了四年本科学习，经学校审核及格，准予毕业。对于咱们中的每一个东谈主，新的期间驾终末。接着，数学系向没不绝念研究生的同学公布了他们当中每一位毕业分拨的去处。

我班四十八名同学中，有七东谈主属于“代培生”，因而他们回到原先的单元待命（其中一东谈主考取了研究生）。剩下的四十一东谈主中有十七位考上了研究生，另外二十四东谈主被分拨了责任单元。由于咱们是“文革”后的第一届大学生，十年动乱导致高校教师队列青黄不接，急需补充极新血液，是以这二十四位中有九东谈主留在了母校。他们是：

李晓铭、张朝宓、冒荣、莫寄怡、徐万红、黄卫华、傅冬生、翟灿芳、魏木生。

另外的十五东谈主中，有十东谈主被充实到南京的其他高校和研究机构。他们分辨是乔羽芒（南京食粮学校，现南京财经大学)、芦克莉（南京自动化电力研究所）、李亚非（南京建筑工程学院）、杨小惠（江苏省统计局）、张毅和夏霖（南京林学院）、居志建（南京农学院）、胡著信（南京化工学院）、封峰（南京中医学院）、蒋珉（南京工学院）。另有两东谈主分拨去北京：李玉华进了第一机械工业部商酌中心；游星辉则赶赴第七机械工业部第二遐想院。两位无锡老三届回到家乡的军工企业：顾永刚是七二一厂；薛富林则是七四二厂。

家距南京最远的普乐，四年来挂家最切，他被分回春城，落户到昆明贵金属研究所。与咱们共谈爱戴后，他像孙悟空那样翻了一个筋头去了故国的西南。

留校责任的同学中，有一东谈主比其他八个有后天不良的好契机，天天不错和德才兼备的匡校长聊天，他等于文理俱佳的冒荣，一毕业就当了匡校长的秘书。他几十年如一日的东谈主文积贮，加上四年大学严格数学想维熟谙，以及在校学生会宣传部部长位置上的履行锻真金不怕火，让他理所天然地成为这个职务的不二东谈主选。不外，匡校长很快就退居二线，挂了名誉校长头衔的匡老，策动并带领了百名巨匠撰写“中国想想家评传”丛书。他我方躬行挂帅写出了丛书中的第一册《孔子评传》。那时正年富力强、元气心灵同意的冒荣，看成匡亚明的过劲助手，无疑也为他助了祖先后己。

1987年，在被进步为校长办公室副主任两年后，冒荣离开校办，担任了高等造就研究所的副长处。这时，他运行推敲我方畴昔的学术谈路应该通向那处。事实上，大学毕业前，他也曾推敲过纠合我方的文体爱好，将来从事数学史的研究，于是他研读了一些经济学和数学史方面的书。好意思国数学家和数学史家、苏格兰后裔贝尔(Eric Temple Bell，1888-1960)于1937年出书了一部影响过几代数理学家的科普巨著。上海科技造就出书社2004年出书了该书的徐源译本，书名取为“数学巨匠：从芝诺到庞加莱”。贝尔的学士和硕士学位都属于文体，关联词他1912年赢得哥伦比亚大学的数学博士学位。他虽然拿过好意思国数学会以数学家博歇(Maxime Bôcher，1867-1918)定名的博歇奖，但他被众东谈主记着的主如若这部形容了从古到今三十多位数学巨匠的极品。此书写得逸态横生，读之令东谈主如获至珍。少年期间的杨振宁(1922-)就被它迷住了。它的英文原版和汉文翻译版我都读过几遍。我的写稿也受他的作风影响，奋勉语言生动豁达，譬如迷恋不舍。当年的冒荣完全具有贝尔的东谈主文教学及数学史的写稿才华，但是他最终莫得委果从事数学史的研究和著作，而是遴选了在更为平庸的造就科学领域造就。

冒荣一边责任，一边读书不辍。到了九十年代，他在任攻读了南京大学历史系的博士学位，论文指导老师是有名的茅家琦(1927-)教化。但是，冒荣并莫得停留于茅先生擅长的太平天堂史，而是投入了科学史的世界，可能他比博士导师更具科学教学。他已出书成书的博士论文专论“中国科学社”，这是1914年由在康奈尔大学就读的中国留学生任鸿隽(1886-1961)、赵元任(1892-1982)等所建立的民间学术团体，为近代中国德先生、赛先生的引入和面向群众的科学普及立下殊勋异绩。这部书我读完后深受启迪，我不仅了解了这个近代中国最早出现的科学组织的历史，而且再次被老同学深通的写稿本事和严实的逻辑想辨所慑服。

冒荣参与了一册精装厚书《南京大学史》的编订，该书由南京大学出书社于1992年推出。那年夏天，出洋六年半的我第一次归国省亲，天然也和在宁的同学欢聚。冒荣不仅关心地迎接了我，而且也让我分享了新书出书的喜悦。留住他墨迹“丁玖校友惠存。冒荣，1992.8.12”的这本大书，成了我那次归国后带回好意思国的宝贝，也为我其后关系中好意思造就比较的汉文写稿提供了极大的便利。是以，我赤忱肠感谢冒荣。

李晓铭是留校同学剩下的八东谈主中独一莫得从事教学的。他是班上为数很少的甘心花时刻为全系办事者之一。他曾被造就部评为“世界新长征突击手”，好像是我校阿谁年度的独一获此荣誉者。天然，他的责任重点越来越朝想想政事行政阻抑方面靠拢。毕业后他先留在系里担任政事指令员。其实他毕业前等于我系大一新生的业余“指令员”。他指令过的别称童音未改的少年，现在早已是加州大学伯克利分校数值代数领域的正教化了。那时李晓铭安排过他阻抑分到各年级班级的报纸，是以我常见到来咱们寝室找李年老的这位娃娃大学生。

李晓铭在任场上跳跃神速，其加快度可和数学领域的田刚比拟，他很快担任了系团总支通告一职。不久，学校珍藏到像他这样的政事醒觉高又受过数学熟谙的东谈主才，放在系里，就像让诸葛亮当庞统的副手一样有点亏待他了，于是，他很快就调到校级部门，成了匡亚明的继任校长曲钦岳(1935-)的军师团一员。他逐渐运行对造就心理学产生了浓厚的意思意思。机遇到了，跟着1984年私费公派出洋留学风刮起，他捋臂张拳，和咱们刚刚拿到硕士学位的几个老同学一样，向好意思国投去了研究生肯求材料。邮件的主义地不是也曾武装了他大脑的数学系，而是他其后意思意思场地的造就心理系。李晓铭能肯求到好意思国的奖学金得益于魏木生甘心匡助别东谈主的火热心性。后者正在明尼苏达大学数学及应用研究所从事博士后研究，便靠山吃平地向老同学肯求就读的本校阿谁系保举了他。好意思国东谈主和中国东谈主一样也讲情面，敬佩近在目下的东谈主的保举语，是以魏木生的几句好意思言就打开了系研究闯事务主任资助异邦研究生的钱匣子。我还铭刻那年李晓铭到造就心理学专科全好意思率先的这所巨无霸大学后，写给我的第一封信。

李晓铭其后的发展很到手。他拿到博士学位之前找责任，我的母校密歇根州立大学请他来校园口试。他去后到处找不到我，因为我照旧南下南密西西比大学当教书匠去了，忘了见知他。他的第一份责任是在马里兰大学位于巴尔的摩市的医学院儿科系，成为别称老成的儿童心理学助理教化。其后的三十年间，他跳槽过几个学校，朔方、南边不时来回折腾，一个原因是他有名的博士论文导师也来回折腾。现在他是好意思国南卡罗来纳大学的讲座教化兼某个中心的主任。多年来，他情系故国的艾滋病患者，肯求到好意思国的基金，新冠疫情前每年归国和巨匠共同勉强这个贫寒。他的历久互助者中也有冒荣。李晓铭的故事阐明了，学过数学的东谈主，即便只学到本科毕业，在应用型领域不错很有竖立。

匡助李晓铭从中国去到好意思国的魏木生，在大学毕业之时最应该报考研究生。却因为年岁这座难以逾越的大山，当咱们这些小字辈满怀憧憬野心畴昔时，三十四岁的老魏安于毕业后当个南京大学的数学老师。但是，对他的畴昔充满但愿的师辈们不会放过他。他们举起孙悟空的金箍棒对他当头棒喝，大喝一声：去好意思国深造！魏木生的内心渴慕终于被透彻叫醒。咱们班被南京大学公费公派出洋留学的唯独两东谈主，而且是两个老三届，等于他和何炳生。魏木生是看成留系教师去了好意思国，而何炳生则看成硕士研究生先转为留系教师，再被派往德国。这两东谈主都莫得亏负数学系对他们的期望。

魏木生1986年就从好意思国应用数学的重镇布朗大学拿到博士学位。这所名校的应用数学系，凭借其世界性的学术声誉把本校主要由隧谈数学家构成的数学系抛在背面。照旧由于十年黄金年华的迁延，老魏的双博士导师之一乔治·迈达(George Majda，1952-2004)教化比他的年岁还要小。导师的哥哥安德鲁·迈达(Andrew Majda，1949-)比老魏还小了一岁，比弟弟的名气大好多，是个在好意思国国度科学院挂上院士名号的应用/商酌数学大牛。可惜魏木生现在只剩下阿谁更年长些的博士论文导师施特劳斯(Walters Strauss，1937-)教化还辞世，因为他的共同博士导师迈达教化多年前因忧郁症而寻短见身一火。

现已九十七周岁的老寿星纽约大学柯朗数学科学研究所的拉克斯(Peter Lax，1926-)教化，是个比魏木生导师的哥哥还要牛的大数学家。这样的天才，似乎只可像冯·诺伊曼(John von Neumann，1903-1957)那样出身在匈牙利。是的，他等于匈牙利东谈主，在上世纪四十年代初来到好意思国投靠他的偶像数学家冯·诺伊曼。他拿过几许真材实料的大奖，我这里写不下。几年前我读过他的一位也已垂垂老矣的博士生写的一册拉克斯列传，但还莫得时刻为《数学文化》杂志写上一篇读后感。我被他的事迹深深地感动了，读完书更敬佩一部数学史是由那些天才东谈主物所创造的。

我为什么一忽儿提到拉克斯？原因是魏木生的博士论文推翻了他的一个想到。这是老魏在三十八周岁赢得博士学位时作念出的后果。这项研究是对于所谓的散射波的商酌问题。拉克斯是散射波表面的世界泰斗，早有专著出书。但是大东谈主物也会犯错，就像莫斯科大学校长彼得罗夫斯基(Ivan Petrovsky，1901-1973)院士对于极限环个数的一个想到被田刚的南大数学家母亲推翻了。并吞个酷好，拉克斯的想到被魏木生推翻了。这下，散射波的泰斗不屈也得服。但是他不像一些东方东谈主，被东谈主发现犯了错还死要雅瞻念，更不要说公开夸奖对方了，那些敦厚的西方学者对谈理服帖服帖。于是拉克斯院士关心地为非我方弟子的魏木生写了一封强有劲的保举信，匡助这位学术新星冒尖。

我九十年代就知谈，好意思国工业与应用数学会旗下险些悉数的期刊都刊登过魏木生零丁签字的论文，它们包括《数学分析杂志》《应用数学杂志》《矩阵分析与应用杂志》《数值分析杂志》这四大期刊，剩下的几个期刊因为不属于他的领域而无法投稿，如《闹翻数学杂志》和何炳生时时光顾的1991年才创刊的《最优化杂志》。我有幸在最后这个杂志的创刊号上发表过和导师互助的一篇论文，这是我撰写属于其他领域的博士论文前，在资本行内完成的一项微不足道的责任，其后我就长久性地离开了最优化领域，想想有点可惜。魏木生在数值代数的好几个领域都作念出了了得的责任，因篇幅所限此处只可提一项。他作念博士论文时碰到亏秩矩阵的最小二乘问题，需要对此作念出“摄动分析”。他问数值代数的世界泰斗、好意思国的双院院士戈卢布(Gene Golub，1932-2007)教化，有现成的表面吗？对方摇了摇头，于是魏木生拓荒了这个子领域，既措置了他的散射波商酌的罪戾分析，又发表了对于亏秩矩阵广义逆摄动表面的第一篇论文，这亦然我这辈子发表的第一篇学术文章的催生婆。其后从有限维的矩阵到无尽维的线性算子，他的创举性责任像妙手的魔笛一样引发了一群“老鼠”跟上，好多东谈主通过撰写这方面的论文晋升为教化。我从二十多年前好意思国工业及应用数学会依期出书的新闻简报(SIAM News)上，读到好意思国另一位数值代数学家写的一篇对于中国数值代数印象的文章。这位行家把魏木生视为中国数值代数之王。对此，戈卢布亦然“英豪所见略同”的。2020年元月，国外的一位优秀华东谈主商酌数学家告诉我，他的博士后导师戈卢布教化对他说过：“中国最佳的数值代数学家是魏木生。”

在我班悉数当大学教化的同学中，魏木生可能最受学生的尊敬，此处我也只列举二例。当他六十五岁时，他在国内培养出的硕士博士完全聚在一所大学为他祝嘏，也印出了厚厚的打开本《魏木生论文集》。到了他七十岁时，更多的学生——因为他古稀之年还在指导学生——开了一个学术研讨会，趁机庆祝他的寿辰。在我的悉数同学中，唯独咱们俩在国外并吞所学校——密歇根州立大学的并吞系分享一年时光：他那时是博士后，我是博士生。那是1987-1988这一学年。年岁上他四十岁，我快到三十，是以在他四十岁寿辰那天，我代表老同学们庆祝他投入不惑之年。

徐万红这个魏木生的老一又友，可能比后者大那么几个月，他螽斯衍庆，其中一个孙女照旧大学毕业了。当年我很难分解他这个理智东谈主为何刚留系不久就“闹”着要回桑梓——两年后召回家乡的中学、亦然离他家最近的母校港口中学教书。现在我知谈了原委，一方面，那时爱妻异域诊治很难推行，另一方面，他像南京大学数学系历史上的那些国外留学的教化一样急于回母校办事，不外他回的是中学。那时，中国的中学造就照旧运行比大学造就任务更微辞了。比如说，咱们那时候中学只作念了几百谈代数题，但在大学作念了屡见不鲜谈高等数学题，田刚自称作念了两万多谈，其后反过来了，中学要作念几万谈数学题才智考上大学，但大学生只想作念一千谈，或者不作念更好，是以，初等和高等数学水平都极强的老徐要召回桑梓中学阐扬他在这个剧变后的造就阵线应该阐扬的能量。有一年，他看成高考阅卷老师来宁，咱们几个研究生也参与批阅数学考卷，聊天中他就推断哪几个餍足门生要沿着他当年的萍踪走进南京大学。

留校的九东谈主中，莫寄怡、黄卫华、傅冬生及翟灿芳留系任教。由于莫寄怡早逝，只剩下三位为商酌数学的学科建造与学生培养倾注心血。他们从咱们的老师那里吸收了负责教书的良习。黄卫华三次被学生评为南京大学“我最青睐的教师”，并赢得“恒星奖”。他是全校独逐个个在三个校区——饱读楼校区、浦口校区及仙林校区都赢得过这个荣誉的教书先生。前后留校的同学中，宋方敏和傅冬生也当之无愧地赢得过南京大学“我最青睐的老师”称号。黄卫华和傅冬生在母校从独身后生一直教到法定的退休年岁。对于这个一刀切的退休策略，钻研过最优化表面并已在好意思国教了三十多年书的我深深以为完全是粉碎了宝贵的东谈主才。好意思国国会曾在二十世纪八十年代制定了铁的国法，辞谢校方免强有终生礼聘权的教化退休，是以我2017年5月在扬州采访过的一位好意思国教化八十周岁那年还荣光焕发地天天去学校上班。不错说我这两位老同学的轨制性退休，按照已故无产阶层翻新家的哀痛会上的一句固定用语，“是党和国度的重要亏欠”。身体健康的翟灿芳生怕六十岁退休，因为他三十周岁才运行责任，是以他大学毕业十多年后只好去了退休时刻灵活天真的好意思国。现在他也到了古稀之年，但他还以为我方才六十岁呢，因为退休是自选名堂。

相通留校的张朝宓毕业时进驻了刚刚复原的经济学系，因为那里急需数学老师培养畴昔的经济学家。跟着窜改绽开涨起的经济大潮，使不久前也曾欣喜过的数学系、物理学系、天文体系大幅度地冷却了。而经济学系除了政事经济学专科外，其他门类频频招来高考状元级的新生，尤其是前边加了“国际”一词的阿谁学科标的。是以张朝宓比其他同学教书更有脸色，因为坐在她教室里的全是头脑灵光畴昔想奔华尔街而去的追梦者。南京大学经济学系几十年来的发展细目比数学系快上几倍，早就进化成一个名声响亮学科都全的大学院，连咱们也曾的指令员邱增煌老师也被它挖去阻抑一个金融证券部门。而何炳生这位比一般老师不错多责任五年的博士生导师六十五岁从数学系退休后，也被工程阻抑学院看成专职研究员礼聘两年。

在南京其他高校任教的八个年青东谈主，除了独一的女生乔羽芒不久离世，其他七个小伙子都嗅觉难解，其中最欢畅的可能是李亚非、张毅、胡著信和夏霖了，因为他们以至不错天天回我方的父母家加餐。他们将高等数学的基础常识一届届传给嗷嗷待哺的大学新生，给他们注入畴昔在工程科学的太空赖以翱翔的数学能源。同期，他们也不无私方看成商酌数学家的职责，为下马看花的工程师们遐想出快速灵验的商酌程式。张毅先在南京林业大学商酌中心的国产TQ16及从法国布尔公司入口的DPS-6微型商酌机上移植拓荒统计和常微分方程数值解等教学软件。很快他就被进步为校基础课部的商酌机教研室主任，然后再高潮到驾御全校基础课(包括数理化、商酌机、外语等)教学的部副主任。是以我班同学中的宋方敏和张毅都在南京的高校肩负了系副主任或以上司别的重负。张毅其后将我方的东谈主生舞台搬到了加拿大的大城多伦多，不绝施展我方的才华。

如果你追问在东南大学干得很棒的蒋珉教化，他不错给你讲他身居其中的故事，三天三夜不寝息。为了当好工程师的咨询，他是可忍，孰不可忍地又念了一个工程硕士学位。这等于数学加上理工的如虎添翼了。据说数学出身的东谈主专攻工程比婴儿学讲话还要容易。我意识的一些数学博士，稳操胜券就在工程系领到讲座教化的牌子。这少量，在工程界获过奖收名利的蒋珉最有体会了。早已发财致富的他，靠的是金融投资以及他与生俱来的脑袋和玩得恰到平正的数学，他可说是由数学家摇身变为投资家的好意思国富翁西蒙斯(JamesSimons，1938-)在中国带出的一个成功门徒。但是，像蒋珉这样不知疲惫的教化毕竟照旧少数，分到南京高校的其他几个同学，则安省心心性以教书育东谈主为荣。他们的书果真越教越狠恶。比如居志建时时地被其他高校请去传授年青教师高等数学的教学诀窍。他教微积分，会形象化地为学生解释难解的数学主张，举例，常为爱妻削苹果的他就教学生练好把苹果削圆这一绝技，以此恍悟无尽次可微的意境，这样一石两鸟，学生们既学到了数学常识，又为今后当一个好爱妻作念了必要的准备。张朝宓曾给咱们形容过学生给夏霖画的素描，但他我方的更多故事咱们难以从他嘴里获知，唯独比及以后请他的后东谈主渐渐阐发了。封峰任教的中医学院，像险些悉数专诚化的中国高校一样，发展成包罗万象的空洞性大学，尤以与信息联系的专科最吃香。这不难分解，因为中医的搭脉会诊履行上等于设法获取东谈主体中多样与疾病关系的信息。不错想象，几十年来，封峰的商酌数学才智在这方面一定有用武之地。

这七名小伙子中的胡著信，当了几年的大学教师后，又一次当了学生。不外此次他的课堂跨越了太平洋，落脚到伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的校园内。他运谈好极了，因为他难得的华罗庚1950年归国前等于他读博士学位的这所学校数学系教化。此时，胡著信的意思意思从数论逐渐扩张到图论、组合优化、算法表面加上拓扑。有这样多的不同学科常识，责任后的胡著信如虎添翼。有次他接到一个投资组合优化方面的名堂，这是他刚入职的公司几年来一直试图措置的贫寒，而胡著信只化了几个星期就完成了任务。他编写的商酌机时势，不仅算得快，而且易于使用，这个数学模子与时势算法合于沉寂的典型贫寒，被他到手地攻克了。

班上分拨到南京科技部门的两名同学都是女性，可见系带领早对她们用数学协助技艺的无尽后劲了然于胸。我九十年代第一次归国与同学约会时，就齰舌于她们在各自单元自力重生的能劲头儿。那时我还只是是个教了两年书的助理教化，除了本单干作教书外，等于写一些没几个东谈主看的专科文章。反不雅这两个不让男子的巾帼英豪，带领的是一个技艺团队，作念的是看得见摸得着的创新工程，得益的是社会群众，能不让我由讴颂升为赞叹吗？

班上另两个和她们一样有看成的同学是李玉华和游星辉这两个你从名字上分不出性别的一男一女，不外他们孝顺才华的舞台更大，是在北京的机械工业部。那时国务院下属的国度阻抑工业的部门全部都用序数词定名，息争脱干戈时期三大战役中摆脱军的第几野战军代号一模一样，是以不了解情况的东谈主光看它们的名字真不知谈是干什么的。李玉华加盟的一机部与广泛庶民所分解的机械联系，但游星辉的七机部一般东谈主就不了解了，它与国防工业关系，管的都是隐敝级别的军工企业。于是咱们对游同学毕业后多年在那里创造的后光险些一无所知，以至她有莫得像“两弹功臣”王淦昌(1907-1998)那样为了研制原枪弹而更名为王京，咱们也不可阐明莫得这种可能性。至于李玉华，他在商酌方面的资质之才，让他在责任岗亭上游刃有余、登峰造极。十多年前当我再一次见到他时，他的办公室照旧属于清华同方这个盛名高技术企业的一个子公司了。

眷恋无锡桑梓、遴选回家乡与爱妻蚁合的顾永刚和薛富林，各自进的工场的称呼亦然败兴无味的阿拉伯数字；队列最心爱玩这一套把戏了，尤其是部队病院的名字。到了新时期，好多军工企业运行了民用化，它们的科研实力让广泛花消者受惠无尽。而看成商酌巨匠的顾永刚这个干责任不要命的实干家，为场地企业的当代化转型洒下聪惠的汗水，以至到了死而后已的地步。功夫不负苦心东谈主。他的科研后果赢得电子工业部的科技跳跃奖，也拿到了一项科技发明专利。好多东谈主比较国内名校时都说过南京大学是最不图虚名的名校，这是中央大学罗家伦(1897-1965)校长制定的“诚、朴、雄、伟”四字校训最顺利的截至。顾永刚是母校校风的最优秀践行者。薛富林则以徐万红为榜样，为了照拂家庭和培养孩子，最终召回无锡的一个民营企业责任。

调教小说

回到家乡云南省的普乐，事迹上的成功险些不错和彝族前辈、共产党将领罗炳辉(1897-1946)同日而言。国产电影《彝族之鹰》描写的等于罗炳辉的生平，他不仅是普乐父亲的入党先容东谈主，亦然普乐心目中的英豪偶像。罗将军为了中国东谈主民的摆脱事迹构兵到生命最后一息，而普通告则对中国有色金属工业的最大企业之一带领有方。他赢得过硕士学位，曾是中国有色金属总公司系统内最年青的副厅级干部，也担任过一家中国五百强公司的副董事长。关联词他最引以为傲的成就却是主抓昆明贵金属研究所的企业化改制并让其成功上市，这是在行业内引起普遍关注的典型窜改案例，该企业现已成长为两百亿元买卖收入的高新技艺集团公司。他的成就得到了公认。2012年，当咱们在母校一百一十周年校庆之际聚积南京时，普乐沉寂具备了两个身份：咱们的大学同学、云南省校友会会长兼返校首席代表。

和咱们共度四年大学的几个“外来户”，其后的事迹发展完全是“数学使东谈主弘扬”的好例子。我在2017年10月底的“四十年约会”上第一次见到毕业后的王润秋，他柬帖上的中国石油大学“博士生导师”就解释了一切。王润秋的大学好伙伴戴群，则为南京的水利科学研究院效劳。毕业前夜因病而未能和群众留住临别赠语的汤一鸣以他的数学熟谙保险了他场地的银行系统的安全。李跃明法国归来后，又去了澳大利亚，为那里的政府医学机构孝顺数学才华，她曾告诉我她责任中时时用到的数学用具是“时刻序列分析”。

张晓京有个传奇的故事，故事的要害词是“对数”。他和我并吞届初中毕业，但莫得像我那样不绝读高中，而是进了南京永丰化工场当工东谈主，有天因为看收音机旨趣书时莫得搞懂为何“增益”商酌会把“乘法”烦懑其妙地造成“加法”，于是他向以“摘帽右派”身份被流配到本厂的老迈学生王师父请问。王师父的一句爽朗恢复“这是对数旨趣”激勉起他自修高中数学的关心。几年间在王师父的匡助下，自学成才的他学进了七七级的大门！张晓京有时是我班除了翟灿芳和钱迈建除外的另一个莫得高中证书的同学。他在南邮读了工程硕士学位后，一饱读作气地去了好意思国南边的一所大学攻读数学博士学位，然后受雇于亚特兰大的一家公司，到现在还荣光焕发，为华东谈主社区的多样公益步履助力。

周会群是我班独一的村生泊长的外来户，即他进的是有好几个中科院院士的南京大学地质系，读的却是商酌数学专科。他与咱们一同上课，但不同吃同住，地质系专诚为他指定了指导教师，是以他很少参与咱们的班级步履。关联词他一朝参加，就会给我班带来荣誉，比如他在全校演出的话剧《于无声处》中是主演之一。记安妥年同学时咱们传奇他的专科是贴上“隐敝”标签的，吓得咱们不敢随搪塞便地向他“刺探军情”。他其后的学术轨迹宽敞亚洲和北好意思洲，最后落脚到母校的地质系。虽然我对他的研究领域知之甚少，但他肥沃的常识、深厚的学养通过微信群的快速传播，就让我对他骚然起敬。

好了，现在不错讲讲在本系读硕士研究生的那些伙伴了。隧谈数学的风头老是要盖过其他学科的，尽管有时候学纯数学的一些东谈主纯数学的功底却可能比非纯数学出身的东谈主还浅些，就像我在好意思国读应用数学博士学位和教书时见到的那样。离题万里，在此，我先让具有高大远景的隧谈数学家们轮番登场。宋方敏这个数学小才子，在我眼里，是应该拿到硕士后到西方去念博士学位的，像咱们一部分的同学那样。但他等于赖在母校不走，跟班莫绍揆(1917-2011)教化一齐念到博士，成了其后流行的“硕博连读”策略的早期实践者。他干得比其师兄弟们都好，尽管后者都像我一样去了西方取经，却莫得取到导致更大竖立的真经。几年前咱们在好意思国再见，他告诉我他现在研究的领域包括“量子商酌”，吓了我一跳，因为我只知谈国内最出锋头的潘院士赖以出名的“量子通讯”中也有“量子”一词。

王宏玉和徐兴旺一直在微分几何的康庄正途向前行。数学和其他行当一样，各分支也有“潮水”和“末流”的周期变化，就像现在吵杂的“大数据”或“东谈主工智能”。现在，几何和拓扑总揽当代数学，而一甲子前最自得的泛函分析被动退居二线了。这全是表面物理学家让前者得势。王宏玉1988年写好的博士论文发表在微分几何领域最佳的杂志上。据说他在北大修业期间深得导师的观赏。但他也际遇过一次尴尬时刻，在他毕业前，老同学王雪平拿到法国的国度博士学位，回到北大，职称一给等于副教化，比“博士生”高了几个级别。现在田刚带领的北京国际数学研究中心在任称上一般不会这样激动了。其后王宏玉凭他对于杨-米尔斯方程的博士研究后果去了哈佛大学丘教化处作念了两年的博士后，随即又在杜克大学教书一年，然后直奔新加坡国立大学。新世纪的朝阳到来之时，家乡的扬州大学也看到了朝阳，把他挖回到那里当了十年之久的数学科学学院院长。他的成绩之一等于在极短时刻内将扬州大学数学科学学院进步为“有博士学位授予权”的单元。

徐兴旺作念数学的最大本性等于尹光炎说过的“恒心”二字。他在私费公派出洋潮中庆幸地去了好意思国，拿到博士后在加州的一所私扬名校教过两年书，褂讪了一些有水平的数学家，运行了历久互助。他在好意思国的几年不仅在数学上大有出息，英文水平也突飞大进。他和王宏玉并吞年在新加坡同事，延续了师兄弟心境。但是他莫得纵容离开那里，一直在这个舒坦的小国度作念研究。坚抓不渝的他，学问和论文芝麻着花节节高，在国内数学界崇拜的“四大期刊”之一上留住了我方的名字。他的几何学研究成就被2018年的一期《科学中国东谈主》所报谈。刊物记者采访他时，他已再行加坡公民变回为中国公民，不然要换个杂志才行。母校珍藏到了他，向他伸出了橄榄枝，运行是某个称呼的“特聘教化”，其后他干脆像华罗庚那样报効故国，以“千东谈主野心”的合约全职回到南京大学数学系任教。

考上南京大学数学系商酌数学专科的八一级研究生全是本系的报考者。外校来撞运谈的那些东谈主为何一网尽扫？我那时不知谈原因，现在也不知谈。难谈咱们中的每一个都比他们考得好？现在看来，这九位被登科者，何炳生不仅考分率先，而且在作念学问的劲头和成就上也不绝保抓率先，是以我先拿他说事。

何炳生和魏木生一谈被系里选中公费出洋留学，但是他去的是那时的西德，在上国异邦语学院过程了紧锣密饱读的德语培训。我出洋前也在那所大学被“集训”了一周，因为是“私费公派”，自掏腰包付了高出我一个月工资的集训费，“经济待遇”天然不敌“公费公派”的他。何炳生的博士导师斯托尔(Josef Stoer，1934-)教化写过一册脍炙东谈主口的《数值分析导论》，是世界范围内的研究生经典课本，天然比何旭初先生主编的那套商酌数学丛书难度要高。老何和老魏一样，只是花了三年半傍边的时刻就拿到博士证书。他立时回到南京大学任教，成了学成后按时归国的一个好典型。但他还得从助教干起，先教习题课，逐渐升级。与老魏得到学界牛东谈主赞叹的博士论文比拟，老何的那篇似乎相对坦然，至少我莫得听他提过什么故事。但是，老何知谈，正如北大老校长丁石孙(1927-2019)也曾说过，险些悉数的数学博士论文对学科的发展都莫得什么影响（老魏的应该除外），是以他坚抓慢工出细活。这恰是德国东谈主的作风，举例全世界最佳的钢琴是德国东谈主在好意思国制作的斯坦威，中国富东谈主开的奔突车亦然德国造的，是以说，虽然何炳生莫得造成德国东谈主，他的精神照旧德国化了。尽然，他几十年专攻的变分不等式将他和最优化领域的其他学者渐渐拉开距离，其不等式双方之间的距离越拉越大。天然，他老是处在不等式的“大于”那一边。这个排序关系是基于学术界比较招供的像“被援用次数”或“影响因子”等量化主义，或文章被大牛援用的频度这个张砚凝最熟悉的统计学主张。

为了形容何炳生的具体成就，我不得不从最优化领域的算法菜谱，借出几个给读者尝尝，而将它们的养分要素隐敝。这些算法是投影减弱算法、轮流标的法、多元分裂算法以及变分不等式框架下的温柔阁下点算法。如果你好奇他如何把这些算法作念到诚心诚意的地步，如何令他头脑中的创新想想将算法之剑磨得雪亮，我只须从老何向我提供的“个东谈主阅历表”中索要出那几个援用他论文或继承他算法的英文名字，并让它们的光环闪亮一下就够了：加州大学伯克利分校的乔丹(Michael Jordan，1956-)，机器学习界的世界泰斗，好意思国国度科学院和工程院双院士；斯坦福大学的博伊德(Stephen Boyd，1958-)，国度工程院院士；加州大学洛杉矶分校的奥舍(Stanley Osher，1942-)，国度科学院院士，2010年国际数学家大会一小时大会回报者，2014年国际数学家大会高斯奖得主。除了时时传来工程学者应用他的算法措置问题的好音讯外，其他的笔据我莫得时刻逐个列举了。于是世界各地的学习班、筹商班纷纷请他去传经送宝，其阵势的猛烈几近他额外难得的华罗庚当年宣传优选法时的盛景。当年华教化的小分队到无锡时，何炳生有幸凝听了一趟，其后华罗庚躬行来南大作念了优选法回报，他也去听了，两次均给他留住深切印象，是以他报考研究生时非最优化专科不读。何炳生不错被当之无愧地称为华罗庚在“优化”方面的传东谈主之一。

从1982年2月到1984年7月，王想运、倪勤、钱迈建和我依旧同窗了两年半，其读书阶段的一大本性是每学期都有筹商班，导师何旭初先生一直坚抓和咱们同堂筹商。第一学期，刚从好意思国进修两年归来的沈祖和老师给咱们老师了专科基础课。到了第二学期，就由咱们每东谈主上台饰演了。王想运、倪勤和钱迈建三东谈主各自写出了对于无不休最优化行径的硕士论文，而导师则放任我非分之想地投入由耶鲁大学经济学系教化斯卡夫(Herbert Scarf，1930-2015)于1967年垦荒出的一块处女地，称为单纯不动点算法。这一“转业”又让我有契机了解我畴昔博士论文导师李天岩教化在马里兰大学读博士阶段时所作念的对于当代同伦算法的创举性责任，并有幸在第二年六月初和他相见于他应邀回故国讲学的第一站中山大学。1986年元旦那天我去了密歇根州立大学留学，成为他的博士研究生。从通晓到他2020年6月25日死字的三十五年中，咱们之间，如他也曾对我说过的一句话，“是有分缘的”。

王想运、倪勤和钱迈建三东谈主的博士学位亦然在国外取得的，他们都不绝在最优化的大海里航行。倪勤从德国的一个数值最优化妙手那里学到高作，他其后的研究领域还包含张量商酌，这是扬州名东谈主祁力群教化所创举的一个新天下。倪勤本在理学院院长的位置上作念得稳稳妥妥，以至有契机像田刚那样干到副校长的位置，但他把行政职务完全辞了，只留住辞不掉的二级教化职称。这样他天天晚上有时刻和爱妻手拉手分散，这是我早在2003年就发现的一谈“气象线”，值得国内的院长们向他看都。王想运在好意思国最优化界魁首之一、哥伦比亚大学戈德法布(Donald Goldfarb，1941-)教化门下受教，毕业后以他的专长办事于纽约的金融界。钱迈建在西雅图的华盛顿大学博士毕业后，和我一样留在好意思国当教书先生，一直在加州州立大学位于洛杉矶的一个分校任教，其后成为数学系副主任，直至2017年退休。酷好的是我博士论文导师的高中同学是她的师爷，因此这个我硕士期间的学姐，不错称我为“师叔”了。

我由于在南京大学自学了“同伦算法”而与李天岩教化通过跨越太平洋的一条弧线“同伦”链接，并沿着这条光滑弧线从中国滑到好意思国。关联词我的博士论文却聚焦一个我在国内莫得传奇过的领域——商酌遍历表面，它肇端于波兰裔好意思国数学家乌拉姆(Stanislaw Ulam，1909-1984)于1960年建议的“乌拉姆行径”，而兴起于1976年李教化对一维映射“乌拉姆想到”的阐明。又过了二十年，我也沾了点乌拉姆的光，与中国科学院商酌数学与科学商酌研究所的周爱辉博士阐明了对多维映射的乌拉姆想到。赶在新世纪到来之前，我被晋升为正教化。虽然我庆幸地拿过一次校级教学奖和两次校级研究奖，以及州议会颁发的不凡高校教师奖，但我方作念过的最有现实酷好的一件事，有时是与汤涛教化为中国的数学系研究生们合写了一册书《数学之英文写稿》，因为这对他们尽快“挤出”SCI论文拿到学位可能有所匡助。

其他四个商酌数学硕士研究生（尹光炎、刘必跃、沈锦和睦盛秦）投入的领域是苏煜城(1927-2022)和吴启光(1933-2023)两位导师擅长的微分方程奇异摄动表面。毕业后，沈锦仁去了空军气象学院，因为数值天气预告是偏微分方程数值解的恋战场，全世界最超等的商酌机都用到它身上去了。他最后以大校的文职军衔退休。其他三东谈主先后出洋读了博士。开首是回到家乡苏州大学的盛秦赢得Schlumberger奖学金，被英国剑桥大学登科，在伊瑟莱斯(Arieh Iserles，1947-)指导下赢得博士学位后又去了伦敦大学学院，和皇家学会会士史姑娘(Frank Smith，1948-)一块研究商酌流膂力学。一年后他受聘于新加坡国立大学，与王宏玉及徐兴旺成了同系的南大三剑客。其后他八成嫌阿谁小国度常有烟雾紧迫，于是率领全家去了好意思国假寓。他在好意思国搬家的次数不亚于李晓铭，先后在三所大学任教，一直到2005年受聘于得克萨斯州的贝勒大学并同期赢得终生教职为止。他前几年毕业的两位博士生疏别去了德州理工大学和亚利桑那大学任职。盛秦目前是由Taylor & Francis出书社出书的学术期刊《商酌机数学国际杂志》的三位主编之一。

留在南京大学的刘必跃和分拨到无锡江南大学的尹光炎则去了好意思国读博。刘必跃博士毕业后先后在好意思国三所高校任教。她的第一份教职是在怀俄明大学，然后到罗德岛大学责任并在那里赢得终生教职，现在位于新泽西州的蒙莫斯大学当正教化并担任过系主任。刘必跃和钱迈建一样，也和我有一层学术关系。她在马里兰大学的博士导师凯洛格(Bruce Kellogg，1930-2012)教化于1973年老师的一门研究生课程导致听课的约克弟子李天岩发明出历史上第一个当代同伦算法，他们三个东谈主的互助论文成了这个新领域的开山之作。这样算来，在学术关系上刘必跃长我一辈。如果学术关系亦然数学中所界说的“等价关系”的话，比钱迈建年青五岁的刘必跃等于钱迈建的“师奶”级东谈主物了。

尹光炎则跟班犹他大学的商酌数学家斯坦格(Frank Stenger，1938-)学到sinc函数靠拢法这位祖师爷的一门武功。此类函数的英文名字前三个字母等于正弦，是以它应该是正弦函数的一个嫡亲，应用也额外平庸。事实上它的函数抒发式和正弦函数险些一样简易：sinc x等于sin x除以x。拿到数学博士学位后，尹光炎以为加一顶商酌机硕士的帽子会让他如虎添翼。尽然，“一博一硕”的双学位立时使他成了一家位于洛杉矶的公司的高等工程师。那时的好意思国责任阛阓依然漠视，好多博士找不到责任。于是，在大学期间就互有好感的老尹与老钱像张砚凝与潘卫平一样“比邻而居”，而尹爱妻则很快成了钱迈建任教大学藏书楼的别称职员。

考到北京读研的几个同学中，考分在科学院商酌中心内名列前三的张砚凝被送到斯坦福大学统计系读博。1989年，我在一次全家四口从好意思国中西部到西海岸的夏令之旅中，一都先后见到在伊利诺伊大学数学系读博的胡著信和在犹他大学的尹光炎，最后在斯坦福见到了张砚凝。他对我的关心较之他三年前接待我赴好意思的明信片所抒发的关心有增无减，让正在体验好意思国风情的家母和年仅三岁的男儿印象深切，是以，当我几年前归国后让家母看张砚凝送给我的斯坦福校帽时，她随即说出确那时气象依然百里挑一在目。我男儿更是莫得健忘他，责任后干脆住到离他们家唯独五公里远的公寓，长年走动。张砚凝博士毕业后，一直活跃在统计研究和应用数学领域，最近几年汹涌澎拜的大数据海潮，使统计应用随处着花，造就目不暇接的挑战与机遇，也给他提供了稠密的发展空间。责任之余，他也发展了多样意思意思，到国表里各地旅游、自学钢琴何况坚抓分解——长跑、拍浮、高尔夫，充分欺诈硅谷的晴天气。潘卫平在中科院软件研究所拿到硕士学位后，留在北京责任了一些年，之后也去了好意思国的硅谷，目前在亚马逊上班；与一般在好意思国赴任的华东谈主比拟，大学期间话不太多的他，对好意思国两党的政事理念了如指掌，也对我方的政事态度打开窗户说亮话，因此他学会了好意思国东谈主直肚直肠的好传统。

王雪平也像张砚凝一样出洋留学，他是我班第一个全面体验欧洲风情的同学。王雪平于1982年7月14日这个法兰西国庆节抵达法国，但是他莫得时刻痴迷于法国的东谈主文和艺术厌烦，而是和何炳生一样恨不得每天学习二十四小时，很快他就在就读的南特大学先后通过了法国“第三阶段博士论文”和国度博士论文答辩。而后王雪平在法国国度科学研究中心责任了几个月，直到他的爱妻在另一所大学通过博士论文答辩为止。然后他们“夫妇双双把家还”， 1987年元月归国。在我班悉数同学中，王雪平是最早被国度级媒体报谈的留学生，因为他回到北大担任副教化，这在那时是个大新闻，我在好意思国读书时读到了《光明日报》对他的整版报谈。

更大的新闻是，当王雪平于1989年秋在德国柏林探问时，他的博士论文导师专程来柏林和他谈话，说南特大学有一个正教化职位已空白一年多，但愿他能夙昔。就这样，王雪平于翌年10媒妁成担任博士母校的正教化，直于本日。那一年他才三十四周岁，而我刚刚赢得博士学位两个月，也刚当助理教化。推敲到他和我一样高中毕业五年后才考进大学，他履行上通过我方的努力照旧将这五年时刻解救。法国的“北大”“清华”——巴黎高师和巴黎高工优秀的毕业生一般也要至少到这个年岁才智拿到正教化职位。王雪平的经历证实了“一分造就一分收货”这个颠覆不破的谈理。在我班悉数吃过洋面包的同学中，王雪平、何炳生和魏木生差未几都在1986年的某个月份赢得博士学位，但赴任称而言，王雪平应该是悉数同学中最早成为正教化的。

张玮在北大念的硕士学位与信息科学联系，巫孝南则专攻偏微分方程数值解。获硕士学位后，他们分辨在中科院自动化研究所和清华大学责任了一段时刻，然后就去了好意思国。巫孝南不绝在本专科更进一竿，而张玮的意思意思则转到了经济学领域，这是他的数学大有用武之地的疆场。其后几十年，巫孝南在香港浸会大学任劳任怨地教书育东谈主、钻研学问，写了不少高脉络的研究论文，直至六十岁退休。灾荒的是，四年后他英年早逝。

我在拙书《亲历好意思国造就：三十年的体验与想考》中的最后一句是：“套用自学成才的英国大作者狄更斯盛名演义的标题，他们的畴昔是无可限量的’高大远景’。”田刚则是“高大远景”强有劲的实践者。其实，大学毕业前，咱们全班同学险些一致认为，田刚的畴昔之路最具有“高大远景”的潜质。事实阐明了咱们的正确斟酌。他的修业和治学正途恒久走得一帆风顺，令东谈主赞叹以至嫉恨，但是他成功的一个要害条目亦然常东谈主难以想象何况难以作念到的，这等于“额外的勤恳”。中国有句老话“吃得苦中苦，方为东谈主上东谈主”，此话中的“耐劳”诚然主义不纯、意境不高，但要想在学问上达到“一览众山小”的高度，非“吃得苦中苦”不可。

田刚考上北大数学系的研究生后，在写给他的一又友王宏玉的第一封信中，坦言三山五岳考来的其他七十余名同学“看上去都不疲塌”。毕业前他就在国度级期刊《数学通报》上发表了一篇对于“爬山引理”的论文。1984年拿到硕士学位后，他和其他几个同学到加州大学圣地亚哥分校读博士。

我只列出田刚学术糊口的三个里程碑：1994年，获沃特曼奖；1996年，获好意思国数学会维布伦几何奖；2002年，北京国际数学家大会一小时全会回报者。他愈加完好的成就可在百度上搜到，无需我在这里多花翰墨。

三十年来，田刚将大批时刻和元气心灵用于鼓吹中国数学水平的提高，这少量他作念得和他的老师一样好，事实上，他现在比十年前作念得更好，因为他照旧成为普林斯顿大学数学系的荣休教化，全职回到国内责任。如今，他挂帅的北京国际数学研究中心成了少数几个中国年青数学天才登攀岑岭的鱼米之乡。

这等于我班同学大学毕业后痛快史的一幅省略图！与全中国七七级大学毕业生一起，在四十余年的岁月中，用母校赋予的常识实践了追乞降生机，孝顺了才华和聪惠，赢得了荣誉和认同。这是一代东谈主难以忘怀的痛快史！

脱稿于2024年9月2日星期一

好意思国哈蒂斯堡夏令山庄

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